Quintín Calle Carabias
Doctor en Filología Moderna, profesor titular de la UMA y Presidente de la SEMA
La cuadratura del círculo es matemáticamente imposible, por más que el giro del cuadrado engendre un círculo. Esto, que es perceptible a simple vista, ¿es real o es un trampantojo? Porque, mientras gira, el cuadrado desaparece; y, al detenerse, el círculo se esfuma. Geométrica y físicamente son antitéticos. Significando ambos la perfección, se oponen por cuanto el círculo expresa potencialidad y el cuadrado concreción: es una de las múltiples formas en que puede convertirse el círculo, dejando entonces de serlo. Lo cierto es que los banqueros hablan de cuadrar los números y, cuando esto ocurre, su negocio sale redondo.
Viene esto a cuento de que Epistémai, nuestra joven revista digital, cumple ahora diez años y, como número redondo que es, merece una consideración especial. En este caso el guarismo acaba en cero, que inmediatamente sugiere la imagen de redondez al cerrar la serie básica del sistema métrico decimal.
El secreto de los números. André Jouette. Swing Ciencia, 2008
Los romanos, gente práctica, traducían gráficamente los 10 dedos de las manos por otros tantos palotes (I), y, a falta de cero, cerraban la serie cruzando el último (X). Trazar nueve palotes no era demasiado cómodo ni fácil de contar. Así que partieron la serie haciendo otro tanto con la X: V. Este grafema, que simboliza la mano, serviría luego para diferenciar los fonemas /u/ y /v/, que ellos transcribían sólo con el primero y que nosotros hemos denominado ‘uve’, es decir, /u/ con sonido /v/ (labiodental fricativo). Hay otras explicaciones, pero no vienen al caso.
La historia del cero, en cambio, es muy larga. Según André Jouette, «El cero (que significa nada [sic]) es una invención genial, ya que se trata de un valor de posición» (El secreto de los números, Swing, 2008, p. 20). En su breve historia del cero, refiere que «en tiempos de Hammurabi los babilonios reservaban un espacio al lugar sin dígito, lo que creaba cierta ambigüedad cuando este vacío era más o menos grande». Así, 508 se escribiría 5 8, y 5008 sería 5 8. En nuestro modelo están claras las unidades, decenas y centenas; en el babilonio, en cambio, no era tan obvio saber si aún se estaba en las centenas o si se habrían alcanzado ya las unidades de millar.
Aunque probablemente en la India usaran el cero antes de Cristo, según Jouette, es el matemático Aryabhata quien lo emplea en el siglo V de nuestra era. Así lo refiere el matemático árabe Al-Khwarezmi (que da nombre a ‘algoritmo’) en su obra del siglo IX sobre la numeración hindú. Posteriormente, en el siglo X, el papa Silvestre II lo difundió en Italia y España, y de ahí por todo Occidente. Muchos siglos después hemos descubierto que los Mayas también usaban una circunferencia con el mismo valor; pero esto, que causó gran admiración al saberse, no tuvo ya repercusión en nuestro sistema numérico.
Que el cero signifique ‘nada’, como dice Jouette, está muy lejos de ser verdad. Al menos, muy lejos de ser siempre verdad. Luis Ignacio Parada, en uno de sus sabrosos articulitos dice: «Si a usted le preguntan cuál es el resultado de restar mil unidades de otras mil, y dice que es cero, acierta. […] Pero resulta que si le proponen una resta cuyo minuendo es infinito y el sustraendo también, el resultado no es cero, sino que también es infinito» («Me conformo con la mitad del infinito», ABC, 1999-12-23 p. 18).
In principio creavit Deus coelum et terram, dice el Génesis 1, 1. Copio de la versión bilingüe del padre F. Scio (1852), cuyo comentario a las dos primeras palabras –‘En el principio’– añade que «con ello Moisés muestra que el mundo no es eterno y que el Señor, por medio de su sola palabra […] y sin que nadie le obligase a ello, quiso sacarle de la nada». Pero, ¿qué es la ‘nada’? ¿Un lugar de donde se sacan cosas a modo de almacén?
Diccionario etimológico Latín-Español. Santiago Segura Munguía (Deusto, 2013)
Sin recurrir a la historia de la filosofía, que nos llevaría demasiado lejos, podemos asegurar que el concepto ‘nada’ es una gran paradoja, si no un oxímoron. Santiago Segura Munguía en su Diccionario etimológico Latín-Español (Deusto, 2013) dice que en las frases negativas del latín de la baja Edad Media se usaba ‘cosa nada’ (latín res nata, cosa nacida). Así, rem natam non fecit (no hizo nada). Esto dejaría un notable rastro en todas las lenguas romances: el francés rien, el occitano res, el español nada, el italiano niente (ni ente, participio de presente). Incluso el alemán nicht (ni + wiht > niwiht > nicht) en realidad es no-cosa, lo mismo que el inglés nothing. Según esto, la nada es ‘lo no nacido’, lo que no existe.
Lo que no existe aún. Es decir, la negación no es absoluta: no niega la posibilidad de que un día nazca. De ahí que el vacío del cero, esa línea cerrada de la circunferencia, sea pura potencia. Con una simple torsión se convierte en símbolo del infinito. Y esto, tan difícil de explicar para el mundo grecorromano, encuentra una solución extrema en Platón: el mundo es pura concreción de una idea eterna. Labor de un ‘demiurgo’ es convertir el káos (suciedad y desorden) en kósmos (orden y limpieza).
Pero no todos los números ‘redondos’ acaban en cero; también lo son aquellos que en determinadas tradiciones culturales expresan una unidad capaz de convertirse en símbolo. Así, el 5 (la mano, base intuitiva del sistema decimal: 10 dedos); pero también el 20 (base del sistema vigesimal para los galos, que en sus cuentas sumaban también los dedos de los pies: 70 soixante-dix, 75 soixante-quinze, 80 quatre-vingts, 90 quatre-vingt-dix).
Sobre todo, el 25, el 50 y el 75, como proporciones exactas y simétricas del 100 (diez veces 10), que, correspondiendo a su vez al promedio –cada vez más real– de vida del ser humano, son la base referencial de elementos vitales como el trabajo y el matrimonio y otros. Así, las bodas de plata, de oro, de diamantes…
En «La magia de los números» el célebre arabista Emilio García Gómez dice que «el misterio de los números […] nos alcanza a todos». En su sabroso artículo el 10 «es, por supuesto el decálogo del Sinaí, con todas sus imitaciones, la década y el fundamento del sistema métrico decimal» (ABC, 1985-06-27 p. 3).
Jean Chevalier y Alain Cheerbrant, más explícitos, dicen que «10 es el número de la Tetraktys pitagórica: la suma de los cuatro primeros números (1 + 2 + 3 + 4). Tiene el sentido de totalidad, del acabamiento, del retorno a la unidad tras el desarrollo del ciclo de los nueve primeros números. La década era para los pitagóricos […] el símbolo de la creación universal […] Si todo deriva de ella, todo vuelve a ella: es pues también una imagen de la totalidad en movimiento» (Diccionario de los símbolos, Herder, 1981).
Abrimos este artículo hablando del círculo y del cuadrado; lo cerraremos del mismo modo. Si el círculo es símbolo de perfección, del cielo – residencia de Dios– y por tanto de la mística (unión con Dios, corona de santidad), el cuadrado es el símbolo de la tierra, del universo creado y por tanto de la ascética, del esfuerzo continuado hasta lograr la perfección. Si hoy nos felicitamos, con razón, porque Epistémai ha alcanzado el decenio, los números cuadrarán mejor cuando lo celebremos una y mil veces.
epistemai.es – Revista digital de la Sociedad Erasmiana de Málaga – ISSN: 2697-2468
Calle Carabias Q. Los números redondos cuadran. epistemai.es [revista en Internet] 2026 febrero (28). Disponible en: https://epistemai.es/archivos/9448